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Le frazioni e le operazioni

🦉 Livello 3 · Semplificato➗ Matematica🌿 Classe 2ª📅 Settembre – Ottobre
🔙 Ricordi dalla primaChe cos’è una frazione; frazioni proprie, improprie, equivalenti.
🔜 Ti servirà in terzaLe frazioni con i numeri relativi e nelle equazioni.
Matematica 2ª · Le frazioni e le operazioniLivello 3 – Semplificato

Spiegazione

Ripasso

Una frazione indica in quante parti uguali divido l’intero (denominatore) e quante ne prendo (numeratore).
Frazioni equivalenti: 1/2 = 2/4 = 3/6. Si ottengono moltiplicando o dividendo sopra e sotto per lo stesso numero.
Semplificare (ridurre ai minimi termini): divido sopra e sotto per lo stesso numero. 6/8 = 3/4.

Addizione e sottrazione

Stesso denominatore: sommo i numeratori. 2/9 + 5/9 = 7/9.
Denominatori diversi: trovo il m.c.m. dei denominatori. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Moltiplicazione e divisione

Moltiplico i numeratori tra loro e i denominatori tra loro: 2/3 × 4/5 = 8/15.
Per dividere moltiplico per la frazione reciproca (capovolta): 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Le frazioni con la pizza
1/2 = metà
1/4
3/4
2/3
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Mappa

I denominatori sono uguali o diversi?

Operazioni con le frazioni
  1. ricorda
    La frazione
    • soprapezzi presi
    • sottopezzi totali
    • esempio1/4
  2. con lo stesso denominatore
    Somma e differenza
    • sommosolo i numeri sopra
    • esempio1/4 + 2/4 = 3/4
    • denominatori diversiprima li rendo uguali
    • comecon il mcm: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
  3. si fa
    Moltiplicazione
    • sopra per sopra2 × 1 = 2
    • sotto per sotto3 × 5 = 15
    • esempio2/3 × 1/5 = 2/15
  4. si fa
    Divisione
    • capovolgola seconda frazione
    • poimoltiplico
    • esempio1/2 : 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6

Per sommare servono denominatori uguali. Per moltiplicare no.

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Parole importanti

EQUIVALENTIfrazioni che valgono uguale
SEMPLIFICAREdividere sopra e sotto per lo stesso numero
m.c.m.minimo comune multiplo
RECIPROCAfrazione capovolta (3/4 → 4/3)
MINIMI TERMINIfrazione che non si può più semplificare
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Frasi da copiare

Copia le frasi in ordine sul quaderno. Insieme formano il riassunto della lezione: ripetilo a voce per l’interrogazione.
  1. Ripasso: una frazione indica in quante parti uguali divido l’intero (denominatore) e quante ne prendo (numeratore).
  2. Frazioni equivalenti: 1/2 = 2/4 = 3/6.
  3. Semplificare (ridurre ai minimi termini): divido sopra e sotto per lo stesso numero.
  4. Addizione e sottrazione: stesso denominatore: sommo i numeratori.
  5. Denominatori diversi: trovo il m.c.m. dei denominatori.
  6. Moltiplicazione e divisione: moltiplico i numeratori tra loro e i denominatori tra loro: 2/3 × 4/5 = 8/15.
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Esercizi

Scheda:Tre schede diverse sullo stesso argomento: per ripassare, per il compagno di banco, per la verifica.

Scheda A

☆Completa gli esercizi e guadagna le stelle!

1Collega ogni parola al suo significato.

2Completa le frasi con la parola giusta.

Parole: reciproca · equivalenti · 4/3 · m.c.m.
1/2 e 2/4 sono frazioni ______.
Per sommare cerco il ______ dei denominatori.
La reciproca di 3/4 è ______.
Per dividere moltiplico per la ______.

3Scegli la risposta giusta.

1/2 + 1/4 =

4Scegli la risposta giusta.

3/5 : 1/2 =

5Vero o falso?

6/8 semplificato è 3/4.

6Vero o falso?

La reciproca di 2/5 è 2/5.

7Vero o falso?

2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

8Metti in ordine le parole e forma la frase.

Com’è andata?
Matematica 2ª · Le frazioni e le operazioniSoluzioni – Livello 3

✅ Soluzioni

Scheda A

  1. 🟰 EQUIVALENTI → frazioni che valgono uguale; ✂️ SEMPLIFICARE → dividere sopra e sotto per lo stesso numero; 🔢 m.c.m. → minimo comune multiplo; 🔄 RECIPROCA → frazione capovolta (3/4 → 4/3); 📏 MINIMI TERMINI → frazione che non si può più semplificare
  2. equivalenti – m.c.m. – 4/3 – reciproca
  3. 3/4
  4. 6/5
  5. VERO
  6. FALSO
  7. VERO
  8. 1/2 e 2/4 sono frazioni equivalenti.

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