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Le frazioni

🦉 Livello 3 · Semplificato➗ Matematica🌱 Classe 1ª📅 Febbraio – Marzo
🔙 Ricordi dalla primariaMetà, un terzo, un quarto alla primaria.
🔜 Ti servirà in secondaIn seconda: le operazioni con le frazioni.
Matematica 1ª · Le frazioniLivello 3 – Semplificato

Spiegazione

Che cos’è

Una frazione a/b indica che l’intero è diviso in b parti uguali (denominatore) e se ne prendono a (numeratore). La linea in mezzo si chiama linea di frazione.
L’unità frazionaria ha numeratore 1: 1/3, 1/5.

Tipi di frazioni

Proprie: numeratore < denominatore (3/4): meno di un intero.
Improprie: numeratore > denominatore (7/4): più di un intero.
Apparenti: il numeratore è multiplo del denominatore (8/4 = 2): un numero intero.

Frazioni equivalenti

Si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero (proprietà invariantiva): 2/3 = 4/6 = 6/9.
Semplificare: dividere sopra e sotto per un divisore comune fino alla frazione irriducibile (ai minimi termini): 12/18 = 2/3 (diviso per il MCD 6).

La frazione come operatore

Per trovare i 3/4 di 20: 20 : 4 × 3 = 15.

Confrontare

Con lo stesso denominatore è maggiore quella con il numeratore maggiore; altrimenti si riducono allo stesso denominatore.
Frazioni equivalenti: 1/2 = 2/4 = 4/8
1/2
2/4
4/8
Matematica 1ª · Le frazioniLivello 3 – Semplificato

Mappa

Quanti pezzi ho preso e in quanti pezzi era diviso l’intero?

Le frazioni
  1. una frazione è
    Che cosa vuol dire
    • 1/2metà
    • 1/4un quarto
    • 2/42 pezzi su 4
  2. ha
    Com’è fatta
    • soprapezzi presi
    • sottopezzi in tutto
    • nominumeratore (sopra), denominatore (sotto)
    • in mezzola linea di frazione
  3. può essere
    I tipi
    • propriameno di un intero: 3/4
    • impropriapiù di un intero: 5/4
    • apparenteinteri esatti: 8/4 = 2
  4. due frazioni possono valere uguale
    Equivalenti
    • esempio1/2 = 2/4
    • comemoltiplico sopra e sotto per lo stesso numero
    • semplificaredivido sopra e sotto: 6/8 = 3/4

I pezzi devono essere tutti UGUALI, altrimenti non è una frazione.

Matematica 1ª · Le frazioniLivello 3 – Semplificato

Parole importanti

UNITÀ FRAZIONARIAfrazione con numeratore 1
FRAZIONE PROPRIAminore di 1
FRAZIONE IMPROPRIAmaggiore di 1
FRAZIONE APPARENTEuguale a un intero
IRRIDUCIBILEnon si può più semplificare
Matematica 1ª · Le frazioniLivello 3 – Semplificato

Frasi da copiare

Copia le frasi in ordine sul quaderno. Insieme formano il riassunto della lezione: ripetilo a voce per l’interrogazione.
  1. Una frazione a/b indica che l’intero è diviso in b parti uguali (denominatore) e se ne prendono a (numeratore).
  2. L’unità frazionaria ha numeratore 1: 1/3, 1/5.
  3. Tipi di frazioni: Proprie: numeratore < denominatore (3/4): meno di un intero.
  4. Frazioni equivalenti: si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero (proprietà invariantiva): 2/3 = 4/6 = 6/9.
  5. La frazione come operatore: per trovare i 3/4 di 20: 20 : 4 × 3 = 15.
  6. Confrontare: con lo stesso denominatore è maggiore quella con il numeratore maggiore; altrimenti si riducono allo stesso denominatore.
Matematica 1ª · Le frazioniLivello 3 – Semplificato

Esercizi

Scheda:Tre schede diverse sullo stesso argomento: per ripassare, per il compagno di banco, per la verifica.

Scheda A

☆Completa gli esercizi e guadagna le stelle!

1Collega ogni parola al suo significato.

2Completa le frasi con la parola giusta.

Parole: apparente · impropria · 2/3 · 15
7/4 è una frazione ______.
8/4 è una frazione ______.
12/18 semplificato è ______.
I 3/4 di 20 sono ______.

3Scegli la risposta giusta.

Semplifica 10/15:

4Scegli la risposta giusta.

Quale frazione è propria?

5Vero o falso?

2/3 = 4/6.

6Vero o falso?

5/2 è minore di 1.

7Vero o falso?

L’unità frazionaria ha numeratore 1.

8Metti in ordine le parole e forma la frase.

Com’è andata?
Matematica 1ª · Le frazioniSoluzioni – Livello 3

✅ Soluzioni

Scheda A

  1. 🧩 UNITÀ FRAZIONARIA → frazione con numeratore 1; 🔽 FRAZIONE PROPRIA → minore di 1; 🔼 FRAZIONE IMPROPRIA → maggiore di 1; 🟰 FRAZIONE APPARENTE → uguale a un intero; ✂️ IRRIDUCIBILE → non si può più semplificare
  2. impropria – apparente – 2/3 – 15
  3. 2/3
  4. 3/8
  5. VERO
  6. FALSO
  7. VERO
  8. 7/4 è una frazione impropria.

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