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MCD e mcm

🦉 Livello 3 · Semplificato➗ Matematica🌱 Classe 1ª📅 Gennaio
🔙 Ricordi dalla primariaMultipli e divisori.
🔜 Ti servirà in secondaIn seconda: il mcm per sommare le frazioni.
Matematica 1ª · MCD e mcmLivello 3 – Semplificato

Spiegazione

Il MCD

Il Massimo Comun Divisore di due o più numeri è il più grande dei loro divisori comuni.
Metodo con gli elenchi: divisori di 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12; di 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 → MCD = 6.
Metodo con la scomposizione: si prendono i fattori comuni con l’esponente minore. 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² → MCD = 2 × 3 = 6.
Se il MCD è 1 i numeri sono primi tra loro (8 e 15).

Il mcm

Il minimo comune multiplo è il più piccolo multiplo comune diverso da 0.
Con la scomposizione: si prendono i fattori comuni e non comuni con l’esponente maggiore. mcm(12, 18) = 2² × 3² = 36.

Problemi

MCD: dividere in gruppi uguali il più grandi possibile.
mcm: trovare quando due fatti si ripetono insieme (due autobus che partono ogni 12 e 18 minuti ripartono insieme dopo 36 minuti).
MCD e mcm di 12 e 18
Come si trovaRisultato
Scomposizione12 = 2² × 3 · 18 = 2 × 3²
🤝 MCDfattori comuni, esponente minore: 2 × 36
🔁 mcmtutti i fattori, esponente maggiore: 2² × 3²36
Matematica 1ª · MCD e mcmLivello 3 – Semplificato

Mappa

Devo dividere in gruppi uguali oppure trovare quando due cose coincidono?

MCD e mcm
  1. ho
    Il problema
    • caramelle12
    • biscotti18
    • vogliosacchetti tutti uguali
  2. trovo
    MCD
    • sacchetti6
    • perché6 divide sia 12 sia 18
    • vuol direMassimo Comune Divisore
    • comecerco il divisore comune più grande
    • con i fattorisolo i comuni, esponente minore
  3. il multiplo più piccolo
    mcm
    • vuol direminimo comune multiplo
    • esempiodue bus passano ogni 4 e ogni 6 minuti
    • insiemeogni 12 minuti
    • con i fattoricomuni e non comuni, esponente maggiore

MCD: fattori comuni, esponente più piccolo. mcm: tutti i fattori, esponente più grande.

Matematica 1ª · MCD e mcmLivello 3 – Semplificato

Parole importanti

MCDMassimo Comun Divisore
mcmminimo comune multiplo
PRIMI TRA LOROnumeri con MCD = 1
ESPONENTE MINOREregola del MCD
ESPONENTE MAGGIOREregola del mcm
Matematica 1ª · MCD e mcmLivello 3 – Semplificato

Frasi da copiare

Copia le frasi in ordine sul quaderno. Insieme formano il riassunto della lezione: ripetilo a voce per l’interrogazione.
  1. Il MCD: il Massimo Comun Divisore di due o più numeri è il più grande dei loro divisori comuni.
  2. Metodo con gli elenchi: divisori di 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12; di 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 → MCD = 6.
  3. Metodo con la scomposizione: si prendono i fattori comuni con l’esponente minore.
  4. Se il MCD è 1 i numeri sono primi tra loro (8 e 15).
  5. Il mcm: il minimo comune multiplo è il più piccolo multiplo comune diverso da 0.
  6. Problemi: MCD: dividere in gruppi uguali il più grandi possibile.
Matematica 1ª · MCD e mcmLivello 3 – Semplificato

Esercizi

Scheda:Tre schede diverse sullo stesso argomento: per ripassare, per il compagno di banco, per la verifica.

Scheda A

☆Completa gli esercizi e guadagna le stelle!

1Collega ogni parola al suo significato.

2Completa le frasi con la parola giusta.

Parole: minore · loro · maggiore · 36
Per il MCD prendo l’esponente ______.
Per il mcm prendo l’esponente ______.
8 e 15 sono primi tra ______.
Gli autobus ripartono insieme dopo ______ minuti.

3Scegli la risposta giusta.

MCD(24, 36) =

4Scegli la risposta giusta.

mcm(6, 8) =

5Vero o falso?

Se il MCD è 1 i numeri sono primi tra loro.

6Vero o falso?

Il mcm si calcola con i soli fattori comuni.

7Vero o falso?

Il MCD serve per fare gruppi uguali.

8Metti in ordine le parole e forma la frase.

Com’è andata?
Matematica 1ª · MCD e mcmSoluzioni – Livello 3

✅ Soluzioni

Scheda A

  1. 🤝 MCD → Massimo Comun Divisore; 🔁 mcm → minimo comune multiplo; 🔗 PRIMI TRA LORO → numeri con MCD = 1; 📉 ESPONENTE MINORE → regola del MCD; 📈 ESPONENTE MAGGIORE → regola del mcm
  2. minore – maggiore – loro – 36
  3. 12
  4. 24
  5. VERO
  6. FALSO
  7. VERO
  8. Per il MCD prendo l’esponente minore.

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Scheda didattica semplificata per DSA e BES di Matematica per la classe 1ª media su “MCD e mcm”: spiegazione con immagini, mappa concettuale, parole chiave, frasi da copiare ed esercizi interattivi stampabili in PDF. Altri livelli: 🐣 Livello 1 · Primi passi · 🐥 Livello 2 · Super semplificato · 🦅 Livello 4 · Facilitato.