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La radice quadrata

🦉 Livello 3 · Semplificato➗ Matematica🌿 Classe 2ª📅 Ottobre – Novembre
🔙 Ricordi dalla primaLe potenze: 3² = 3 × 3 = 9.
🔜 Ti servirà in terzaI numeri irrazionali (√2) e il calcolo con le radici.
Matematica 2ª · La radice quadrataLivello 3 – Semplificato

Spiegazione

Che cos’è

La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato, dà il numero di partenza: √49 = 7 perché 7² = 49.
È l’operazione inversa dell’elevamento al quadrato.
Nel simbolo √a, “a” si chiama radicando.

Quadrati perfetti

Un numero è un quadrato perfetto se la sua radice è un numero intero: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100…
Con la scomposizione: un numero è quadrato perfetto se tutti gli esponenti dei fattori primi sono pari: 144 = 2⁴ × 3² → √144 = 2² × 3 = 12.

Radici non intere

Se il numero non è un quadrato perfetto, la radice è un numero decimale illimitato non periodico: √2 = 1,4142… Si usa un valore approssimato.
Si possono usare le tavole numeriche o la calcolatrice.
I quadrati perfetti
Numero12345678910
Quadrato149162536496481100
Matematica 2ª · La radice quadrataLivello 3 – Semplificato

Mappa

Quale numero, moltiplicato per se stesso, dà questo risultato?

La radice quadrata
  1. parto da
    Il quadrato
    • 3 × 39
    • 2 × 24
    • si scrive3² = 9
  2. torno indietro
    La radice
    • √93
    • √42
    • nomiradicando (sotto), radice (risultato)
  3. hanno radice esatta
    I quadrati perfetti
    • quali1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
    • esempio√25 = 5
    • si trovanoanche sulle tavole numeriche
  4. radice non esatta
    Gli altri numeri
    • esempio√2 = 1,414…
    • le cifrenon finiscono mai
    • si chiamanonumeri irrazionali

La radice quadrata è il contrario del quadrato: 3² = 9, quindi √9 = 3.

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Parole importanti

RADICE QUADRATAoperazione inversa del quadrato
RADICANDOnumero sotto la radice
QUADRATO PERFETTOnumero con radice intera
ESPONENTI PARIcondizione per il quadrato perfetto
APPROSSIMATOvalore vicino a quello esatto
Matematica 2ª · La radice quadrataLivello 3 – Semplificato

Frasi da copiare

Copia le frasi in ordine sul quaderno. Insieme formano il riassunto della lezione: ripetilo a voce per l’interrogazione.
  1. La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato, dà il numero di partenza: √49 = 7 perché 7² = 49.
  2. È l’operazione inversa dell’elevamento al quadrato.
  3. Nel simbolo √a, “a” si chiama radicando.
  4. Quadrati perfetti: un numero è un quadrato perfetto se la sua radice è un numero intero: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100…
  5. Con la scomposizione: un numero è quadrato perfetto se tutti gli esponenti dei fattori primi sono pari: 144 = 2⁴ × 3² → √144 = 2² × 3 = 12.
  6. Radici non intere: se il numero non è un quadrato perfetto, la radice è un numero decimale illimitato non periodico: √2 = 1,4142… Si usa un valore approssimato.
Matematica 2ª · La radice quadrataLivello 3 – Semplificato

Esercizi

Scheda:Tre schede diverse sullo stesso argomento: per ripassare, per il compagno di banco, per la verifica.

Scheda A

☆Completa gli esercizi e guadagna le stelle!

1Collega ogni parola al suo significato.

2Completa le frasi con la parola giusta.

Parole: radicando · perfetto · 49 · 1,41
√49 = 7 perché 7² = ______.
Il numero sotto la radice è il ______.
144 è un quadrato ______.
√2 è circa ______.

3Scegli la risposta giusta.

√81 =

4Scegli la risposta giusta.

144 = 2⁴ × 3². Allora √144 =

5Vero o falso?

50 non è un quadrato perfetto.

6Vero o falso?

La radice di un numero è sempre intera.

7Vero o falso?

Il radicando è il numero sotto la radice.

8Metti in ordine le parole e forma la frase.

Com’è andata?
Matematica 2ª · La radice quadrataSoluzioni – Livello 3

✅ Soluzioni

Scheda A

  1. √ RADICE QUADRATA → operazione inversa del quadrato; 🔤 RADICANDO → numero sotto la radice; ✅ QUADRATO PERFETTO → numero con radice intera; 🧩 ESPONENTI PARI → condizione per il quadrato perfetto; 📏 APPROSSIMATO → valore vicino a quello esatto
  2. 49 – radicando – perfetto – 1,41
  3. 9
  4. 12
  5. VERO
  6. FALSO
  7. VERO
  8. √49 = 7 perché 7² = 49.

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